题目内容
【题目】如图所示，传送带水平部分xab=0.2m，斜面部分xbc=5.5m，bc与水平方向夹角α=37°，一个小物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示方向以速率v=3m/s运动，若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离传送带，经b点时速率不变。(取g=10m/s2，sin37°=0.6)求：
（1）物块从a运动到b的时间；
（2）物块从b运动到c的时间。
【答案】（1）0.4s；（2）1.25s．
【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出在ab段做匀加速直线运动的加速度，结合运动学公式求出a到b的运动时间．到达b点的速度小于传送带的速度，根据牛顿第二定律求出在bc段匀加速运动的加速度，求出速度相等经历的时间，以及位移的大小，根据牛顿第二定律求出速度相等后的加速度，结合位移时间公式求出速度相等后匀加速运动的时间，从而得出b到c的时间．
（1）物体A轻放在a处后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动
，
与皮带共速需要发生位移
，
物体A从a运动到b： 
，代入数据解得： 
．
（2）到达b点的速度
由牛顿第二定律得： 
，且
代入数据解得： 
．
物块在斜面上与传送带共速的位移是： 
，
代入数据解得： 
，
时间为： 
，
之后， 
，物块继续加速下滑
由牛顿第二定律得： 
， 
，且
代入数据解得： 
设从共速到下滑至c的时间为t3，由
，得
．
综上，物块从b运动到c的时间为： 
．
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