Question

5．土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（　　）

• A． 若v∝R，则该层是土星的一部分
• B． 若v²∝R，则该层是土星的卫星群
• C． 若v²∝$\frac{1}{R}$，则该层是土星的一部分
• D． 若v²∝$\frac{1}{R}$，则该层是土星的卫星群

Answer 1

分析 若土星外层是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力列式，可以判断v与R的关系．

解答 解：A、若该层是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故A正确，C错误．
B、若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，${v}^{2}=\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故B错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据卫星的基本解题思路：万有引力等于向心力求解．