Question

14．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其轨道半径越大，则它运行的（　　）

• A． 线速度越小，周期越大
• B． 线速度越小，周期越小
• C． 线速度越大，周期越小
• D． 线速度越大，周期越大

Answer 1

分析 人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，列式得出卫星的线速度和周期与轨道半径的关系式，即可进行分析．

解答 解：人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r，则得：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，则线速度小，周期大，故A正确．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，能够灵活选择向心力的不同表达式，难度不大，属于基础题．