Question

20．一台起重机将质量m=1.0×10³kg的货物匀加速地竖直吊起，在2s末货物的速度为v=4m/s²，若取g=10m/s²，不计额外功，求：
（1）起重机在这2s内的平均功率；
（2）起重机在2s末的瞬时功率．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出货物的加速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小，根据上升的位移求出拉力做功，从而得出平均功率的大小．
根据拉力的大小和2s末的速度，结合P=Fv求出瞬时功率．

解答 解：（1）货物的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=1×10³×12N=12000N，
2s内的位移h=$\frac{v}{2}t=\frac{4}{2}×2m=4m$，
则起重机在这2s内的平均功率$\overline{P}=\frac{Fh}{t}=\frac{12000×4}{2}W=24000W$．
（2）起重机在2s末的瞬时功率P=Fv=12000×4W=48000W．
答：（1）起重机在这2s内的平均功率为24000W；
（2）起重机在2s末的瞬时功率为48000W．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．