题目内容
7．如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，g取10m/s2．求滑块的质量和圆轨道的半径．
分析 先根据机械能守恒定律求出滑块经过D点时的速度大小，再根据牛顿第二定律求出滑块经过D点时轨道对滑块的压力，即可得到滑块对轨道的压力，结合图象的信息，求解滑块的质量和圆轨道的半径．
解答 解：滑块从A运动到D的过程，由机械能守恒得：mg（H-2R）=$\frac{1}{2}$mvD2
F+mg=$m\frac{{{v}_{D}}^{2}}{R}$，
解得：F=$\frac{2mg（H-2R）}{R}-mg$，
取点（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）代入上式解得：m=0.1kg，R=0.2m．
答：滑块的质量为0.1kg，圆轨道的半径为0.2m．
点评 本题考查了机械能守恒和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的关键知道最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律和图象综合求解．
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18．
如图为“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动．当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4秒．在战车的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
如图为“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动．当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4秒．在战车的运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 战车在运动过程中导师处于失重状态 | |
| B． | 战车在运动过程中所受外力始终不变 | |
| C． | 战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动 | |
| D． | 根据题中信息可以估算导师运动的平均速度 |
15．关于结合能，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 原子核是核子结合在一起，要把它们分开，需要能量，这就是原子的结合能 | |
| B． | 原子核越大，它的结合能越高 | |
| C． | 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 | |
| D． | 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 |
2．
如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，即使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点时开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，即使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点时开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向下 | |
| B． | 轻杆的长度为0.6m | |
| C． | 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m | |
| D． | B点对应时刻小球的速度为$\sqrt{13}$m/s |
如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC质量m=10kg，其中∠ABC=37°，AB边靠在竖直墙面上．现物块在垂直于斜面BC的外力F=400N的作用下，沿墙面向上做匀加速运动，加速度大小a=4.4m/s2．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
19．
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ）| A． | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{4πL}{3{v}_{0}}$ | |
| B． | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{2πL}{3{v}_{0}}$ | |
| C． | 磁场区域的圆心坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$） | |
| D． | 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L） |
16．两块质量不同的木块以相同的动能进入同一粗糙水平面，平面跟滑块间的滑动摩擦系数相同，则两滑块停止时，（ ）
| A． | 质量大的滑块滑行距离大 | B． | 质量小的滑块滑行距离大 | ||
| C． | 合外力对质量大的木块做功多 | D． | 合外力对两木块做功一样多 |
如图所示，水平转台上放着质量均为1kg的A、B两个小物块，其中B用长L=0.25m的细线与固定在中心轴处的力传感器相连，细线能承受的最大拉力为8N．A、B间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与转台间的动摩擦因数为μ2=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转台静止时，细线刚好伸直，力传感器读数为零，当转台以不同的角速度ω匀速转动时，传感器会显示相应的读数，试通过计算写出F和ω间的函数表达式（取g=10m/s2，设A、B一旦发生相对滑动，A立即从B上滑下并忽略A从B上滑下去的时间）