Question

12．如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC质量m=10kg，其中∠ABC=37°，AB边靠在竖直墙面上．现物块在垂直于斜面BC的外力F=400N的作用下，沿墙面向上做匀加速运动，加速度大小a=4.4m/s²．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块对竖直墙面的压力大小；
（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，物体向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律并采用正交分解法列式求解支持力和滑动摩擦力的大小；
（2）根据公式F_f=μF_N列式求解动摩擦因数即可．

解答 解：（1）对物体受力分析，如图所示：

物体向上做匀加速直线运动，加速度向上，故合力向上，根据牛顿第二定律，采用正交分解法，有：
水平方向F_N-Fcos37°=0，
竖直方向：Fsin37°-F_f-G=ma，
解得：F_N=Fcos37°=400N×0.8=320N，
F_f=Fsin37°-G-ma=400×0.6-100-44=96N；
根据牛顿第三定律，物块对竖直墙面的压力大小为320N；
（2）根据F_f=μF_N，有μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=$\frac{96}{320}$=0.3；
答：（1）物块对竖直墙面的压力大小为320N；
（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数0.3．

点评 本题是牛顿第二定律中已知运动情况确定受力情况的问题，应用牛顿第二定律的解题步骤：
（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．
（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）
（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．