题目内容
3．
如图所示，AOB为一边界为$\frac{1}{4}$圆弧的匀强磁场区域，圆弧半径为R，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为AB边界上一点，且CD平行于AO．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度垂直射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心O射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则（ ）| A． | 粒子2在磁场中的轨道半径等于R | |
| B． | 粒子2一定不从B点射出磁场 | |
| C． | 粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3：2 | |
| D． | 粒子1与粒子2离开磁场时速度方向相同 |
分析 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子的运动轨迹，应用数学知识与牛顿第二定律分析答题．
解答 
解：粒子运动轨迹如图所示：
A、粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在你磁场中运动的圆心角为90°，粒子轨道半径等于BO，
粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示，设对应的圆心为O1，运动轨道半径也为BO=R，连接O1C、O1B，
O1COB是平行四边形，O1B=CO，则粒子2一定从B点射出磁场，故A正确，B错误；
C、粒子1的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆心角θ1=90°，连接PB，可知P为O1C的中点，
由数学知识可知，θ2=∠BO1P=60°，两粒子的速度偏角不同，
粒子在磁场中运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，两粒子的周期相等，
粒子在磁场中的运动时间t=$\frac{θ}{2π}$T的运动时间之比：t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2，故C正确，D错误；
故选：AC．
点评 本题考查了粒子在匀强磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹、应用数学知识、周期公式即可正确解题．
练习册系列答案
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13．
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如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，已知mb=mc，以下关于a、b、c的说法中正确的是（ ）| A． | b、卫星转动线速度大于7.9km/s | |
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