题目内容

18．（1）某实验小组在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，先用游标卡尺测摆球直径，结果如图甲所示，则摆球的直径为0.97cm．该小组同学通过多次实验拍以摆长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线，若该小组同学计算时误将小球直径与摆线长之和当作摆长L，则所画图线应为图乙中的A（填“A”或“B”）．
（2）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两界面，如图丙所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4，在插P3和P4时，应使C．（填选项前的字母）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像．

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；根据单摆的摆长公式进行分析，明确实验中误差情况；
（2）根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，才能作出光路图．

解答 解：（1）摆球的直径为：d=9mm+0.1×7mm=9.7mm=0.97cm．
由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}L$，若主考虑摆长的时刻加的是小球的直径而不是半径，则有：T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}（L-R）$，可知，A图象正确；
（2）根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像．故AB错误，C正确．
故选：C．
故答案为：（1）0.97，A；（2）C．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，掌握单摆的周期公式以及测量玻璃折射率的实验方法；要注意掌握摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和．

练习册系列答案
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11．如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强磁场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点；在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0，质量为m、电量为+q的带电粒子（重力不计，不计粒子间的相互作用），其中沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场
（1）求匀强磁场的磁惑应强度大小B；
（2）求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围；
（3）如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
9．为了确定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能的大小，可以将弹簧一端固定在一带有凹槽轨道的起点，并轨道固定在水平桌面边缘，如图所示，
为了测定一根轻弹簧压缩到最短时具有的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
（1）需要测定的物理量是：①钢球的质量m；②桌面的高度h；③钢球落地点的水平位移s；
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
6．小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m（m＜M）的重物B相连．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片上端到光电门的距离h；然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h（h＞＞b）时的速度，重力加速度为g．
（1）在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为$（M-m）gh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{b}{t}）^{2}$（用题目所给物理量的符号表示）；
（2）由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值△v，因而系统减少的重力势能
大于系统增加的动能（选填“大于”或“小于”）；
（3）为减小上述△v对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是D
A．保持A下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值
B．减小挡光片上端到光电门的距离h
C．增大挡光片的挡光宽度b
D．适当减小挡光片的挡光宽度b
（4）若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值小于真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
13．某实验中学的物理兴趣实验小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律．将一气垫导轨倾斜地固定在水平桌面上，导轨的倾角为θ，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在靠近滑轮的B处固定一光电门，将质量为m的小球通过一质量不计的细线与一带有遮光板的总质量为M的滑块相连接．现将带有遮光板的滑块由气垫导轨的A处由静止释放，通过计算机测出遮光板的挡光时间为t，用游标卡尺测出遮光板的宽度为b，用刻度尺测出A、B之间的距离为d．假设滑块在B处的瞬时速度等于挡光时间t内的平均速度．
由以上的叙述回答下列问题：

（1）若游标卡尺的读数如图乙所示，则遮光板的宽度为3.85 mm；
（2）滑块到达光电门B处的瞬时速度vB为=$\frac{b}{t}$；（用字母表示）
（3）如果该小组的同学测得气垫导轨的倾角θ=30°，在滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量△Ek为$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统重力势能减少量△Ep为（m-$\frac{M}{2}$）gd，若在误差允许的范围内△Ek=△Ep，则滑块与小球组成的系统机械能守恒．重力加速度用g表示．（以上结果均用字母表示）
（4）在验证了机械能守恒定律后，该小组的同学多次改变A、B间的距离d，并作出了v2-d图象，如图丙所示，如果M=m，则g=9.6 m/s2．
3．如图所示，AOB为一边界为$\frac{1}{4}$圆弧的匀强磁场区域，圆弧半径为R，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为AB边界上一点，且CD平行于AO．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度垂直射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心O射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则（　　）
A．粒子2在磁场中的轨道半径等于R
B．粒子2一定不从B点射出磁场
C．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3：2
D．粒子1与粒子2离开磁场时速度方向相同
10．某同学在荡秋千时，旁边的同学记录了他在2min内荡了80个回合，若不计空气阻力，则该同学荡秋千的频率为（　　）
A．40HzB．$\frac{1}{40}$HzC．$\frac{3}{2}$HzD．$\frac{2}{3}$Hz
7．总体积为7m3的汽缸内部用一个绝热光滑的活塞分割成两部分，左端为A右端为B，活塞不动即两侧压强相等，初始气温均为27°，现对A部分气体加热至温度升高到127°，B部分气体温度保持不变．
（i）A气体的体积变为多少；
（ii）B气体在该过程中是放热还是吸热．
8．如图甲所示，质量为M的“∩”形金属框架MNPQ放在倾角为θ的绝缘斜面上，框架MN、PQ部分的电阻不计，相距为L，上端NP部分的电阻为R．一根光滑金属棒ab在平行于斜面的力（图中未画出）的作用下，静止在距离框架上端NP为L的位置．整个装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0、t0均为已知量．已知ab棒的质量为m，电阻为R，长为L，与框架接触良好并始终相对斜面静止，t0时刻框架也静止，框架与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）t0时刻，流过ab棒的电流大小和方向；
（2）0～t0时间内，通过ab棒的电荷量及ab棒产生的热量；
（3）框架MNPQ什么时候开始运动？

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