Question

11．某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律．

该同学将滑块从距离光电门x远处由静止释放，遮光条通过光电门时，光电门记录的时间为△t；测得气垫导轨长度为L₁垫起一端距离水平桌面的高度为h．用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=4.4mm；若重力加速度为g，用相关物理量的字母表示，则滑块下滑过程中加速度的理论值可表示为a=g$\frac{h}{{L}_{1}}$，加速度的测量值可表示为a=$\frac{{d}^{2}}{2x（△t）^{2}}$．

Answer 1

分析 游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
根据牛顿第二定律可求得加速度的理论值；根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块经过光电门时的速度大小，再根据速度和位移关系即可求得加速度的理论值．

解答 解：游标卡尺的主尺读数为4mm，游标读数为0.1×4mm=0.4mm，则d=4.4mm，
根据牛顿第二定律可知：mgsinθ=ma
由几何关系可知：sinθ=$\frac{h}{{L}_{1}}$
解得：加速度的理论值为：a=g$\frac{h}{{L}_{1}}$
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块经过光电门的速度为：v=$\frac{d}{△t}$
根据v²=2ax可得加速度的测量值为：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{{d}^{2}}{2x（△t）^{2}}$．
故答案为：4.4；g$\frac{h}{{L}_{1}}$；$\frac{{d}^{2}}{2x（△t）^{2}}$．

点评 解决本题的关键明确光电门的作用，能根据平均速度方法求解瞬时速度，同时注意牛顿第二定律以及运动学公式的应用是解题的关键．