题目内容
10.以20m/s的初速度竖直上抛一质量为2千克的物体,所受空气阻力5N,则它上升的最大高度为16m,从抛出到落回抛出点所用的时间为$\frac{24+8\sqrt{15}}{15}$s.分析 研究上升过程,运用动能定理列式,即可求得上升的最大高度.根据位移等于平均速度乘以时间,求得上升的过程.对于下落过程,由牛顿第二定律求得加速度,再由位移公式求下落时间.
解答 解:对于上升过程,运用动能定理得:-(mg+f)h=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得上升的最大高度 h=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2(mg+f)}$=$\frac{2×2{0}^{2}}{2×(2×10+5)}$m=16m
设物体上升和下落的时间分别为t1、t2.则有 h=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$
得 t1=$\frac{2h}{{v}_{0}}$=$\frac{2×16}{20}$=1.6s
物体下落时,由牛顿第二定律得:mg-f=ma;
解得 a=7.5m/s2,
由h=$\frac{1}{2}$at22可知,下落时间:t2=$\frac{8\sqrt{15}}{15}$s;
故从抛出到落回抛出点所用的时间 t=t1+t2=$\frac{24+8\sqrt{15}}{15}$s.
故答案为:16,$\frac{24+8\sqrt{15}}{15}$.
点评 本题要分析清楚物体的运动过程,灵活选择解题规律,对于涉及力在空间的效应问题,可优先考虑动能定理.对于时间,往往应用牛顿第二定律与运动学公式结合求解.
练习册系列答案
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B. | 保持两个电荷间距离不变,将它们的电量都减小为原来的$\frac{1}{2}$ | |
C. | 保持两个电荷的电量不变,将它们之间的距离减小为原来的$\frac{1}{4}$ | |
D. | 保持两个电荷的电量不变,将它们之间的距离增大为原来的4倍 |