题目内容
15.宇宙空间有A、B两个星球构成双星系统,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动,且它们之间的距离保持不变,已知A、B星球质量关系为mA=3mB,不考虑两个星球之外其它天体对它们的引力作用,由此可知( )A. | 角速度ωA=ωB | B. | 向心力大小FA=3FB | ||
C. | 轨道半径rA=3rB | D. | 线速度大小3vA=vB |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.应用牛顿第二定律列方程求解
解答 解:A、双星靠他们之间的万有引力提供向心力,它们的周期是相等的,所以角速度也是相等的.故A正确;
B、双星靠他们之间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,二者之间的万有引力大小相等,故B错误;
C、设A星球的轨道半径为rA,B星球的轨道半径为rB,它们之间的距离为L,根据万有引力提供向心力有:
$\frac{G{m}_{A}{m}_{B}}{{L}^{2}}={m}_{A}{ω}^{2}{r}_{A}={m}_{B}{ω}^{2}{r}_{B}$
得:$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}=\frac{1}{3}$.故C错误;
D、根据公式:v=ωr
它们的线速度的关系:$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{1}{3}$.故D正确.
故选:AD
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解
练习册系列答案
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A. | 粒子是带正电的,它是由a点运动到b点 | |
B. | 粒子是带负电的,它是由a点运动到b点 | |
C. | 粒子是带正电的,它所受的洛仑兹力大小不变 | |
D. | 粒子是带负电的,它所受的洛仑兹力大小逐渐变小 |
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A. | T不变,N减小 | B. | T减小,N不变 | C. | T不变,N增大 | D. | T增大,N减小 |
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A. | 一直处于失重状态 | B. | 一直处于超重状态 | ||
C. | 先处于超重状态,后处于失重状态 | D. | 先处于失重状态,后处于超重状态 |