Question

3．为了从坦克内部观察外界情况，在坦克壁上开一个小孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与坦克壁垂直等厚，已知玻璃的折射率n=1.52，坦克壁厚为d=20cm，圆孔半径r=6cm，坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的角度范围是多大？

Answer 1

分析 作出光路图，根据几何知识求出折射角的正弦，再由折射定律求解人通过这块玻璃能看到外界的角度范围．

解答 解：作出光路图，由几何关系解得
   sinθ₂=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{d}^{2}}}$
由光的折射规律得
   sinθ₁=nsinθ₂=1.52×$\frac{6}{\sqrt{{6}^{2}+2{0}^{2}}}$≈0.44
 得 θ₁=arcsin0.44
所以坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的角度范围是2arcsin0.44．
答：坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的角度范围是2arcsin0.44．

点评 对于几何光学问题，正确画出光路图是解答的基础，同时要充分运用几何知识，可帮助解题．