Question

12．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式e=311sin314tV，下列说法中正确的是（　　）

• A． 该发电机转子的转速为50r/s
• B． 该交流电的周期0.02s
• C． 该发电机可接在耐压值为311V的电容器两端
• D． 该发电机接在总电阻为110Ω的电路中，每秒中发热为440J

Answer 1

分析 根据交流发电机产生的感应电动势e=E_msinωt，写出感应电动势的最大值和角频率，根据有效值与最大值的关系求解有效值，根据n=$\frac{ω}{2π}$求解转速，根据T=$\frac{1}{n}$计算周期．

解答 解：由题，交流发电机产生的感应电动势的表达式为：e=E_msinωt=311sin314tV
A、根据ω=314rad/s=2πn知转速为：n=$\frac{314}{2π}$=50r/s，故A正确；
B、根据T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{50}$s=0.02s，故B正确；
C、所以电动势的最大值为：E_m=311V，故不可以接在耐压值为311V的电容器两端，故C错误；
D、电压有效值为：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V，根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{22{0}^{2}}{110}×1$=440J，故D正确；
故选：ABD

点评 本题考查对交流电感应电动势e=E_msinωt的掌握与能力，同时对公式ω=2πf理解并加强记忆，计算功能时一定要用有效值．