题目内容
10.如图所示,电源电动势为E,内阻为r,外电路总电阻为R,当S闭合后,电源总功率为$\frac{{E}^{2}}{R+r}$,电源的输出功率为$\frac{{E}^{2}R}{(R+r)^{2}}$,外电路消耗的功率为$\frac{{E}^{2}R}{(R+r)^{2}}$,内部消耗的功率为$\frac{{E}^{2}r}{(R+r)^{2}}$,电源的供电效率为$\frac{R}{R+r}$×100%.分析 当S闭合后,由闭合电路欧姆定律求出电路中电流,由公式P=EI求解电源总功率,由公式P=I2R求解外电路消耗的功率,由公式P=I2r求解内部消耗的功率,电源的供电效率为输出功率与总功率之比.
解答 解:当S闭合后,根据闭合电路欧姆定律得:
I=$\frac{E}{R+r}$
电源总功率为 P总=EI=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$
电源的输出功率等于外电路消耗的功率,为 P出=I2R=$\frac{{E}^{2}R}{(R+r)^{2}}$
内部消耗的功率为 P=I2r=$\frac{{E}^{2}r}{(R+r)^{2}}$
则电源的供电效率为 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{R}{R+r}$×100%.
故答案为:$\frac{{E}^{2}}{R+r}$,$\frac{{E}^{2}R}{(R+r)^{2}}$,$\frac{{E}^{2}R}{(R+r)^{2}}$,$\frac{{E}^{2}R}{(R+r)^{2}}$,$\frac{{E}^{2}r}{(R+r)^{2}}$,$\frac{R}{R+r}$×100%.
点评 解决本题的关键是分清三种功率:总功率、输出功率和内部消耗的功率,并能把握它们之间的关系.
练习册系列答案
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