Question

7．利用如图1所示装置可以研究伽利略所描述的斜面实验，在靠近斜面底端处安装有一个光电门固定不动，当一带有挡光片的滑块从斜面某位置由静止开始下滑，开始下滑时滑块到光电门的距离记为S，按要求完成填空：
（1）已知挡光片的宽度为d，光电门自动记录下了挡光片挡光的时间为△t，则滑块在光电门处的瞬时速度可以表示为v=$\frac{d}{△t}$
（2）改变滑块到光电门的距离S，多次进行实验，测得多组数据，现将S、v、v²列表如下，

次数	1	2	3	4	5	6
距离S/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
v/（m/s）	1.00	1.42	1.73	2.01	2.32	2.44
v2/（m/s）2	1.00	2.02	2.99	4.04	5.38	5.95

根据上表数据，以v²为纵轴，以S为横轴，请在图2中描点作图

（3）根据图象，可以判断滑块是做匀变速直线运动，加速度大小a=5.00（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）遮光条的宽度与遮光时间的比值是滑块的瞬时速度，
（2）根据表格的数据，进行一一描点作图，即可求解；
（3）依据图象的斜率，结合位移与速度公式，即可求解．

解答 解：（1）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则滑块经过光电门时的速度表达式为：v=$\frac{d}{△t}$，
（2）根据上表数据，以v²为纵轴，以S为横轴，进行一一描点作图，如下图所示：

（3）依据位移与速度公式，v²=2aS
那么加速度大小a=$\frac{k}{2}$，
而图象的斜率k=$\frac{6.0}{0.6}$，解得：a=5.00m/s²；
故答案为：（1）$\frac{d}{△t}$；（2）如上图所示；（3）5.00．

点评 考查通过平均速度求瞬时速度的方法，掌握通过图象的斜率求加速度的应用，并能通过位移与速度公式，来推导图象斜率与加速度的关系．