Question

18．如图所示，光滑的匀质圆球半径R=1m、质量m=5kg，静止在如图所示的位置，图中距离d=1.8m，求竖直墙壁和台阶对球的支持力分别为多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 以球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件即可求解．

解答 解：以球为研究对象受力分析，如图：

由几何知识：sinθ=$\frac{d-R}{R}=\frac{1.8-1}{1}$=0.8，
则有：tanθ=$\frac{4}{3}$
根据平衡条件得：
F₁=mgtanθ=5×$10×\frac{4}{3}$=$\frac{200}{3}$N
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{5×10}{0.6}$=$\frac{250}{3}$N
答：竖直墙壁与台阶对球的支持力分别为$\frac{200}{3}$N和$\frac{250}{3}$N．

点评 球体在两物体之间保持平衡，接触面间有相互的弹力，弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体．