Question

14．如图，在AB间接入U₁=311sin314t（V）的正弦交流电，通过理想变压器和相同的理想二极管D₁、D₂给阻值R=20Ω的纯电阻供电，变压器原线圈n₁=1100匝，副线圈n₂=200匝，Q为副线圈正中央抽头．为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U₀，设电阻R上消耗的电功率为P，则（　　）

• A． U₀=56.6V，P=20W
• B． U₀=28.3V，P=20W
• C． U₀=40V，P=80W
• D． U₀=80V，P=80W

Answer 1

分析 根据函数表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，二极管的作用是只允许正向的电流通过，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：由函数表达式可知，AB间接入正弦交流电电压有效值为U₁=220V，变压器原线圈n₁=1100匝，副线圈n₂=200匝，根据电压与匝数成正比得有效值U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=$\frac{200}{1100}×220$=40V；
而二极管的反向耐压值至少为U₀，它是最大值，所以U₀=40$\sqrt{2}$V=56.6V，根据电流的热效应设R两端电压为U，则$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$×$\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$×T，解得U=20$\sqrt{2}$V；Q为副线圈正中央抽头，所以R消耗的热功率为P=$\frac{1}{2}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（20\sqrt{2}）^{2}}{20}$×$\frac{1}{2}$=20W，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．