Question

5．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0-t和t-3t两段时间内，下列选项正确的是（　　）

• A． 加速度的大小之比为2：1
• B． 位移的大小之比为1：2
• C． 平均速度的大小之比为1：2
• D． 中间时刻速度的大小之比为1：2

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．由图直接读出中间时刻速度的大小之比．

解答 解：A、设最大速度为v．根据速度时间图象的斜率等于加速度大小，则在0～t和t～3t两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1．故A正确．
B、根据“面积”大小等于位移，则得位移之比为 x₁：x₂=$\frac{vt}{2}$：$\frac{v•2t}{2}$=1：2．故B正确．
C、平均速度大小之比 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1，故C错误．
D、由图知，中间时刻速度的大小之比为 $\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故D错误．
故选：AB

点评 本题的关键是要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．