Question

17．两个物体在粗糙水平面上自由滑行直至停止，如果它们的初动能相等，与水平地面间的动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质量大的滑行距离长
• B． 质量小的滑行距离长
• C． 质量大的滑行时间长
• D． 质量小的滑行时间长

Answer 1

分析 木块只在摩擦力的作用下运动，根据动能定理，可以求得滑行位移大小关系；
根据动能与动量的定义式求出两者间的关系，再由动量定理可求得运动时间．

解答 解：AB、由动能定理可知：-μmgx=0-E_K；因初动能相同，则可知，质量越小的物体滑行位移越大；故A错误；B正确；
CD、物体的动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，则P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；根据动量定理得：-μmgt=0-mv，则得：t=$\frac{mv}{μmg}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{μmg}$，
两个木块的初动能相同，μ相同，则t∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，故质量小的物体滑行时间比较长，故C错误，D正确；
故选：BD；

点评 本题考查动能定理及动量定理，要注意正确应用动能与动能的关系．