题目内容
【题目】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy,x轴沿水平方向如图甲所示。第一象限内有一水平向左的匀强电场E1；第二象限内有一垂直于纸面的匀强磁场B1(图中未画出)；第四象限内有正交的匀强电场E2和交变磁场,其中电场方向竖直向上,场强大小与E1的大小相等,磁场方向与纸面垂直。处在第二象限的发射装置水平向右射出一个比荷q/m=10 C/kg的带正电的颗粒（可视为质点),该颗粒以v0=3m/s的速度从S点射出后匀速通过第二象限,然后从+y上的P点进入第一象限,最后从+x轴上的K点竖直向下进入第四象限,OP=OK。取颗粒刚进入第四象限的时刻为零时刻,第四象限磁感应强度按如图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向),忽略磁场变化造成的其他影响,g=10m/s2。试求：
(1)第二象限匀强磁场B1的大小和方向；
(2)带电粒子从P点运动到K点的时间t及电场强度E1的大小；
(3)-y轴上有一点D,OD=√3OK,若带电粒子在通过K点后的运动过程中不再越过x轴,要使其恰能沿y轴负方向通过D点,求磁感应强度B及其磁场的变化周期T0.
【答案】(1) 
；磁场方向垂直纸面向里；(2) 
，1N/C； (3) 
(n=1，2，3…)， 
(n=1，2，3…)
【解析】
(1)带电颗粒匀速运动，重力与洛伦兹力二力平衡，则有：
解得：
洛伦兹力竖直向上，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里
(2)设颗粒水平方向加速度大小为a1，K点的速度为
水平方向：
，
竖直方向：
，
又由于
，
解得：
，
，
，
(3)由于：
，所以带电颗粒在第四象限将做匀速周运动
设颗粒运动的圆轨道半径R，周期为T
则有：
可得：
颗粒从K点恰好能沿y轴负方向通过D点，如图所示，满足
（n=1，2，3…）
解得：
(n=1，2，3…)
解得：img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2019/06/22/08/10969a81/SYS201906220804510099669690_DA/SYS201906220804510099669690_DA.025.png" width="138" height="35" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" /> (n=1，2，3…)
