Question

3．人骑自行车上坡，坡长l=200m，坡高h=10m，人和车的总质量为M=10kg，人蹬车时车受到的牵引力为F=100N．若在坡底时车的速度为v₀=10m/s，到坡顶时的速度为4m/s，求：上坡过程中人克服阻力做了多少功？（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 人和自行车整体上坡过程中，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据速度位移公式求出加速度，由牛顿第二定律求出阻力大小，再由功的公式求解即可人克服阻力做的功．

解答 解：由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.21m/s²
设阻力为f，则有：F-mgsinθ-f=ma
代入数据解得：100-1000×$\frac{1}{20}$-f=-100×0.21
解得阻力大小为：f=71N．
所以克服阻力做的功为：W=fs=71×200=14200 J=1.42×10⁴J
答：上坡过程中人克服阻力做了1.42×10⁴J的功．

点评 本题结合自行车上坡考查了多个知识点，要明确在已知运动情况，求受力情况时，加速度是桥梁．只要认真分析，明确物体的运动过程，正确应用物理学规律即可求解．本题也可以根据动能定理求解．