题目内容
18.如图所示,三个相同的物块,质量均为2kg,沿直线间隔相等地静置在水平面上,现给A沿直线向右的16m/s的初速度,A与B碰撞,碰后A、B分别以2m/s、12m/s的速度向右运动,B再与C碰撞,碰后B、C一起向右运动.A、B两个物块在水平面上运动时所受阻力相等,求B、C碰后瞬间共同速度的大小.分析 先由动量守恒定律求出A到达B的位置时的速度,然后由功能关系求出该过程中消耗的动能;A与B碰撞后B到达C的过程中消耗的动能由于之相等,由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度,最后由动量守恒定律求出B、C碰后瞬间共同速度的大小.
解答 解:设A与B碰撞前的速度为vA,A与B碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,则:
mvA=mvA′+mvB
代入数据得:vA=14m/s
设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA,由动能定理得:
${-W}_{A}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据得:WA=60J
设B与C碰撞前的速度为vB′,则B到达C的位置的过程中克服轨道的阻力做的功:WB=WA=60J
由动能定理得:$-{W}_{B}=\frac{1}{2}m{v′}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据得:${v}_{B}′=2\sqrt{21}$m/s
B与C碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒,设碰撞后的共同速度为v共,由动量守恒得:
mvB′=2mv共
代入数据得:${v}_{共}=\sqrt{21}$m/s
答:B、C碰后瞬间共同速度的大小是$\sqrt{21}$m/s.
点评 该题考查动量守恒定律与功能关系的应用,题目涉及的过程比较多,在解答的过程中要注意对各个过程的把握,找准对应的关系公式.
练习册系列答案
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B. | 伽利略的理想实验是凭空想象出来的,是脱离实际的理论假设 | |
C. | 作用力与反作用力一定是同种性质的力 | |
D. | 马拉着车向前加速时,马对车的拉力大于车对马的拉力 |
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B. | 当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$ | |
C. | v2=c时,在最高点杆对小球的弹力方向向上 | |
D. | v2=2b时,在最高点杆对小球的弹力大小为a |