Question

11．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好水平．则外力F的大小为（　　）

• A． 2mg
• B． $\sqrt{5}$mg
• C． 6mg
• D． 4.5mg

Answer 1

分析 本题中小球与小车相对静止，两者加速度相同，以小球为研究对象，分析受力，由牛顿第二定律求出加速度，再对整体根据牛顿第二定律即可求得F的大小．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力情况可知：重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力定沿斜面向下．如图，
由牛顿第二定律得：
$\frac{mg}{sin30°}$=ma，
解得：a=2g，
再对整体根据牛顿第二定律可得：
F+（2m+m）gsin30°=3ma
解得：F=4.5mg；
故选：D．

点评 本题是小球受到两个力，运用合成法进行处理，也可以采用正交分解法进行研究．还要注意正确选择研究对象，做好受力分析，才能准确利用牛顿第二定律求解，注意在求拉力时需要用整体法进行分析．