题目内容
11.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一质量为2m小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水平.则外力F的大小为( )A. | 2mg | B. | $\sqrt{5}$mg | C. | 6mg | D. | 4.5mg |
分析 本题中小球与小车相对静止,两者加速度相同,以小球为研究对象,分析受力,由牛顿第二定律求出加速度,再对整体根据牛顿第二定律即可求得F的大小.
解答 解:以小球为研究对象,分析受力情况可知:重力mg、绳的拉力T,小球的加速度方向沿斜面向下,则mg和T的合力定沿斜面向下.如图,
由牛顿第二定律得:
$\frac{mg}{sin30°}$=ma,
解得:a=2g,
再对整体根据牛顿第二定律可得:
F+(2m+m)gsin30°=3ma
解得:F=4.5mg;
故选:D.
点评 本题是小球受到两个力,运用合成法进行处理,也可以采用正交分解法进行研究.还要注意正确选择研究对象,做好受力分析,才能准确利用牛顿第二定律求解,注意在求拉力时需要用整体法进行分析.
练习册系列答案
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1.一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其“速度-时间”图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. | A处的电场强度大于C处的电场强度 | |
B. | B、D两点的电场强度和电势一定都为零 | |
C. | 粒子在A处的电势能大于在C处的电势能 | |
D. | A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差 |
3.如图所示,在原来不带电的金属细杆ab附近P处放置一个正点电荷,达到静电平衡后( )
A. | a端电势比b端低 | |
B. | b端电势与d点的电势相等 | |
C. | a端电势一定不比d点低 | |
D. | 感应电荷在杆内c处的场强方向由a指向b |
20.如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点.第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1;第二次在水平恒力F′作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力为大小T2,不计空气阻力,重力加速度为g,关于这两个过程,下列说法中正确的是( )
A. | 两个过程中,轻绳的张力均变大 | |
B. | T1=T2=$\frac{mg}{cosθ}$ | |
C. | 第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′ | |
D. | 第二个过程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先减小后增加 |
1.如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
A. | 木块a和b相对于圆盘同时开始滑动 | |
B. | a、b所受的摩擦力始终相等 | |
C. | ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b相对于圆盘开始滑动的临界角速度 | |
D. | 当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时,a所受摩擦力的大小为kmg |