Question

2．一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计），求：
（1）火车的加速度a；
（2）人开始观察时火车速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火车的加速度大小．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出10s末的速度，从而结合速度时间公式求出人开始观察时火车的速度大小．

解答 解：（1）由题知，火车做匀加速运动，以初速度的方向为正方向，设火车加速度大小为a，L=8 m．
△x=aT²，
则6L-8L=a×10²，
解得a=-$\frac{2L}{100}$=-$\frac{2×8}{100}$ m/s²=-0.16 m/s²．
（2）设人开始观察时火车速度大小为v₀，
10s末的速度v=$\frac{8L+6L}{2T}$=$\frac{14×8}{20}$ m/s=5.6 m/s．
由v=v₀+aT，
代入数据解得解得v₀=7.2 m/s．
答：（1）火车的加速度的为-0.16m/s²；
（2）人开始观察时火车速度的大小为7.2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．