题目内容
1.如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )A. | 木块a和b相对于圆盘同时开始滑动 | |
B. | a、b所受的摩擦力始终相等 | |
C. | ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b相对于圆盘开始滑动的临界角速度 | |
D. | 当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时,a所受摩擦力的大小为kmg |
分析 木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定.当圆盘转速增大时,提供的静摩擦力随之而增大.当需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体开始滑动.因此是否滑动与质量无关,是由半径大小决定.
解答 解:A、两个木块的最大静摩擦力相等.木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得:木块所受的静摩擦力f=mω2l,m、ω相等,f与r成正比,所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力,当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值,所以b一定比a先开始滑动,故A错误;
B、在发生相对滑动前,角速度相等,静摩擦力提供向心力,即${f}_{静}={mlω}^{2}$,由于b的半径大,所以发生相对滑动前b的静摩擦力大,故B错误;
C、对b木块,当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动,即${f}_{max}=m•2l•{ω}^{2}=kmg$,解之得,$ω=\sqrt{\frac{kg}{2l}}$,故C正确;
D、对a木块,当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动,即${f}_{max}=m•l•{ω}^{2}=kmg$,解之得,$ω=\sqrt{\frac{kg}{l}}$,当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时,结合C选项解析知,木块b已经相对圆盘滑动,而$ω=\sqrt{\frac{2kg}{3l}}<{ω}_{a}$,说明当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时,木块a达到临界状态,摩擦力还没达到最大静摩擦力,故D错误.
故选:C.
点评 木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定.所以知道向心力的来源并结合向心力公式分析便可解答此题.
练习册系列答案
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11.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一质量为2m小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水平.则外力F的大小为( )
A. | 2mg | B. | $\sqrt{5}$mg | C. | 6mg | D. | 4.5mg |
12.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示,下列说法正确的是( )
A. | 物体的质量为$\frac{10}{9}$kg | |
B. | 2~6s内拉力做的功为40J | |
C. | 合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等 | |
D. | 物体所受滑动摩擦力的大小为5N |
9.下列说法中正确的是( )
A. | 速度大的物体加速度一定大 | B. | 加速度大的物体速度一定大 | ||
C. | 速度变化大的物体加速度一定大 | D. | 速度变化的物体加速度可以不变 |
16.如图所示,一小孩沿粗糙的滑梯加速滑下,则该小孩( )
A. | 重力势能不变,动能增加,机械能减少 | |
B. | 重力势能减少,动能不变,机械能增加 | |
C. | 重力势能减少,动能增加,机械能减少 | |
D. | 重力势能减少,动能增加,机械能不变 |
6.如图所示,平行板电容器两极板水平放置,一电容为C.电容器与一直流电源相连,初始时开关闭合,极板间电压为U,两极板间距为d,电容器储存的能量E=$\frac{1}{2}C{U}^{2}$.一电荷量为q的带电油滴以初动能Ek从平行板电容器的轴线水平射入(极板足够长),恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器,则( )
A. | 保持开关闭合,只将上极板下移了$\frac{d}{3}$,带电油滴仍能沿水平线运动 | |
B. | 保持开关闭合,只将上极板下移$\frac{d}{3}$,带电油滴将撞击上极板,撞击上极板时的动能为Ek+$\frac{qU}{12}$ | |
C. | 断开开关后,将上极板上移$\frac{d}{3}$,若不考虑电容器极板的重力势能变化,外力对极板做功至少为$\frac{2}{3}C{U}^{2}$ | |
D. | 断开开关后,将上极板上移$\frac{d}{3}$,若不考虑电容带极板的重力势能变化,外力对极板做功至少为$\frac{1}{6}C{U}^{2}$ |
3.图(a)是一列机械波在零时刻的波形,图(b)是这列机械波上P点的振动图象,P点坐标2.0m<xP<2.5m,Q点坐标xQ=0.5m,下列说法正确的是( )
A. | 这列机械波的波速一定是1m/s | |
B. | 这列机械波一定是沿x轴正方向传播 | |
C. | P点一定先于Q点回到平衡位置 | |
D. | 经过△t=1s,P点运动的路程一定为4cm | |
E. | P点的坐标一定是xP=2.25m |
4.如图所示,两质量均为m的小球,通过长为L的不可伸长轻绳水平相连,从高处自由下落,下落过程中绳处于水平伸直状态.在下落h高度时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O,重力加速度为g,则( )
A. | 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械不守恒 | |
B. | 绳中点碰到水平放置的光滑钉子O时绳中拉力大小为$\frac{4mgh}{L}$ | |
C. | 球到达最低点时的速度大小为$\sqrt{g(2h+1)}$ | |
D. | 球到达最低点时钉子对绳的弹力竖直向上,大小为(4+$\frac{8h}{L}$)mg |