Question

19．如图，一个电子以4.0×10⁶m/s的速度沿与电场线垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，（电子的质量为9.1×10^-31kg）（结果均保留2位有效数字）
（1）电子到达B点时的速度大小V_B是多大？
（2）A、B两点间的电势差为多少伏？

Answer 1

分析 （1）电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，作出电子经过B点时速度的分解图，求出经过B点时的速度，
（2）根据动能定理求解A、B两点间的电势差．

解答 解：（1）电子做类平抛运动，将v_B分解为水平速度v₀和竖直速度v_y，
 v_A=v_Bcos60°…①
所以：v_B=2v_A=2×4×10⁶=8×10⁶m/s
（2）设A、B两点间的电势差为U_AB，根据动能定理：
-eU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$…②
所以有：U_AB=-$\frac{m（{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}）}{2e}$=-$\frac{9.1×1{0}^{-31}×（{8}^{2}×1{0}^{12}-{6}^{2}×1{0}^{12}）}{2×1.6×1{0}^{-19}}$V=-140V
答：（1）电子到达B点时的速度大小V_B是8×10⁶m/s；
（2）A、B两点间的电势差为-140v．

点评 本题运用动能定理求电势差，也可以根据类平抛运动的特点，牛顿第二定律和运动学结合求解．