题目内容
18.如图,真空中有一表面镀有反射膜的矩形玻璃砖,其折射率n=$\sqrt{2}$,一束单色光以θ=45°的角斜射到玻璃砖表面上,在玻璃砖右侧的竖直光屏上出现两个光点A和B,A、B间的距离h=4.0cm.(光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s)①画出光路图;
②求玻璃砖的厚度d.
分析 ①光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖上,反射光线在竖直光屏上出现光点A,而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B,根据折射定律求出折射角,再画出光路图.
②由几何关系可由AB两点间距确定CE间距,最后算出玻璃砖的厚度.
解答 解:①根据折射率公式 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
得 sinθ2=0.5,θ2=30°
作出光路图如右图所示
②如图所示的光路,△CDE为等边三角形,四边形ABEC为梯形,CE=AB=h.玻璃的厚度d就是边长h的等边三角形的高.
△CDE为等边三角形,四边形ABEC为梯形,CE=AB=h.
玻璃的厚度d就是底边长为h的等边三角形的高
得:d=hcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4cm≈3.46 cm
答:
①画出光路图如图所示;
②玻璃砖的厚度d是3.46 cm.
点评 本题是几何光学问题,一方面要掌握光的反射定律和折射定律.另一方面能根据光路可逆原理及光的反射定律可以证明AC与BE平行,从而确定CE的长度.
练习册系列答案
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