题目内容
10.如图所示,在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨,它们所构成的导轨平面与水平面成θ=30°角,平行导轨间距L=1.0m.匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度B=0.20T.两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动.两金属杆的质量均为m=0.20kg,电阻均为R=0.20Ω.若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上,使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止,整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好.金属导轨的电阻可忽略不计,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)通过金属杆的感应电流I;
(2)作用在金属杆ab上拉力的功率P.
分析 (1)以cd杆为研究对象,根据共点力的平衡条件列方程求解;
(2)根据闭合电路的欧姆定律计算感应电动势大小,再根据法拉第电磁感应定律求出ab运动的速度,根据共点力的平衡条件求出F,由P=Fv计算功率.
解答 解:(1)以cd杆为研究对象,根据共点力的平衡条件可得:
BIL=mgsinθ,
解得:I=$\frac{mgsinθ}{BL}=\frac{0.2×10×0.5}{0.2×1.0}$A=5.0A;
(2)回路中的感应电动势为:
E=I•2R=5×2×0.2V=2V,
根据法拉第电磁感应定律可得ab运动的速度大小为:
v=$\frac{E}{BL}=\frac{2}{0.2×1}m/s=10m/s$,
根据共点力的平衡条件可得拉力为:
F=2ngsinθ=2×0.2×10×0.5N=2N,
所以作用在金属杆ab上拉力的功率为:
P=Fv=2×10W=20W.
答:(1)通过金属杆的感应电流为5.0A;
(2)作用在金属杆ab上拉力的功率为20W.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
练习册系列答案
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