Question

8．图示为某正弦交变电压的瞬时值μ随时间t变化的关系图象．
（1）求该交变电压的瞬时值表达式；
（2）若将该交变电压与阻值R=10Ω的电阻串联，求在t=1min内电阻上产生的焦耳热．

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．根据焦耳定律可得电阻上产生的焦耳热．

解答 解：（1）该交流电的角频率为：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s
电压的峰值为：U_m=20$\sqrt{2}$V
瞬时值表达式为：u=20$\sqrt{2}$sin100πt．
（2）电压的有效值为U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=20V，
由焦耳定律可得电阻上产生的焦耳热为：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{2{0}^{2}}{10}$×60=2.4×10³J．
答：（1）该交变电压的瞬时值表达式u=20$\sqrt{2}$sin100πt；
（2）在t=1min内电阻上产生的焦耳热为2.4×10³J．

点评 题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．