Question

18．如图所示，长l=1m、质量M=4kg的滑板B静止在水平面上，质量m=1kg的滑块B（可视为质点）置于滑板B的右端，滑板与地面、滑块A与滑板B之间的动摩擦因数均为μ=0.2．现用向右的水平拉力F拉滑板B．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²）求：
（1）欲将滑板B从滑块A下拉出，水平拉力F的大小应满足什么条件？
（2）若F=28N，将滑块B从滑块A下拉出要用多少时间？

Answer 1

分析 （1）分别隔离对A、B分析，结合牛顿第二定律求出A、B的加速度，抓住B的加速度大于A的加速度，求出F满足的条件．
（2）根据牛顿第二定律求出A、B的加速度，抓住B、A的位移之差等于l求出滑块B从滑块A下拉出的时间．

解答 解：（1）把抽出滑板过程中滑块A的加速度为a₁，滑块B的加速度为a₂，由牛顿第二定律得，
μmg=ma₁，
F-μmg-μ（M+m）g=Ma₂，
要能将滑板B抽出，a₁＜a₂，
代入数据联立解得F＞20N．
（2）当F=28N时，根据牛顿第二定律得，${a}_{1}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
${a}_{2}=\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}$，
代入数据解得${a}_{2}=4m/{s}^{2}$．
设滑块运动的位移为s₁，滑板的位移为s₂，由运动学规律知，
$l=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
代入数据解得t=1s．
答：（1）欲将滑板B从滑块A下拉出，水平拉力F的大小应满足F＞20N．
（2）将滑块B从滑块A下拉出要用1s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道A、B发生相对滑动的临界情况，抓住位移之差等于l，求解时间．