题目内容

9.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑.下列说法正确的是(  )
A.两物块的质量相等
B.两物块落地时重力做功的功率不同
C.从剪断轻绳到物块着地,两物块所用时间不等
D.从剪断轻绳到物块着地,两物块重力势能的变化量相同

分析 根据平衡得出两物块质量的关系,抓住落地时速度大小相等,结合瞬时功率的公式比较落地时两物块重力瞬时功率的大小关系.根据加速度不同比较运动的时间.根据下降的高度相同比较重力势能的变化量.

解答 解:A、刚开始AB处于静止状态,所以有mBgsinθ=mAg,则mB>mA,故A错误.
B、剪断轻绳后A自由下落,B沿斜面下滑,AB都只有重力做功,根据机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,速度大小v=$\sqrt{2gh}$,则A重力的功率${P}_{A}={m}_{A}g\sqrt{2gh}$,B重力的功率${P}_{B}={m}_{B}g\sqrt{2gh}sinθ$,可知PA=PB,故B错误.
C、因为落地的速度大小相等,加速度不等,根据速度时间公式知,运动的时间不等,故C正确.
D、下降的高度相同,重力大小不等,则重力势能变化量不同,故D错误.
故选:C.

点评 本题考查了共点力平衡、机械能守恒、功率的基本运用,通过平衡得出A、B的质量关系是解决本题的关键,注意瞬时功率等于力与速度以及之间夹角余弦的乘积.

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