Question

19．一列波在长绳上传播，P、Q是绳上的两个质点，波由P向Q传播．在某一时刻P、Q两质点均处于平衡位置，P、Q间距为L，已知P、Q之间仅有一个波峰，且Q点此时恰好向上运动，若再经过时间t，质点Q恰好第一次到达波峰位置，则该波的传播速度可能是（　　）

• A． $\frac{L}{2t}$
• B． $\frac{L}{6t}$
• C． $\frac{L}{4t}$
• D． $\frac{3L}{4t}$

Answer 1

分析 据题，P、Q两质点均处在平衡位置，且P、Q之间仅有一个波峰，P、Q间可能没有波谷、可能有一个波谷，也可能有两个波谷，结合波形得到波长与L的关系，求出波长．根据时间与周期的关系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：Q向上运动T=t，得到T=4t，
若P、Q间没有波谷，则波长λ=2L；波速为：v=$\frac{λ}{T}=\frac{2L}{4t}=\frac{L}{2t}$；
若P、Q间有一个波谷，则有λ=L，得到：v=$\frac{λ}{T}=\frac{L}{4t}=\frac{L}{4t}$；
若P、Q间有两个波谷，则有λ=$\frac{2L}{3}$，得到：v=$\frac{λ}{T}=\frac{2L}{3×4t}=\frac{L}{6t}$，由于波由P向Q传播，因此P、Q间有两个波谷的情况不满足条件，故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 本题考虑问题要全面周到，注意P、Q间可能有波谷，也可能没有波谷，可能有一个，也可能有两个，解题时不能漏解，难度适中．