Question

11．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间   的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），两相邻计数点间距如图所示．设相邻两计数点时间间隔t，则加速度a表达式为a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$（用题目中给的符号表示），根据图中的数据计算的加速度a=0.496m/s²（保留三位有效数字）．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l         B．木板的质量m₁ C．滑块的质量m₂ D．托盘和砝码的总质量m₃E．滑块运动的时间t
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示．）

Answer 1

分析 （1）利用匀变速直线运动的推论，连续相等时间间隔内位移之差为常数，即△x=aT²，求出其加速度．
（2）要测量动摩擦因数，由f=μF_N 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量．
（3）利用牛顿第二定律和滑动摩擦力与正压力间的关系即可求解．

解答 解：（1）每相邻两计数点间还有4个打出的点，则T=0.1s
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²有：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$
代入数据解得：a=$\frac{（2.88+3.39+3.88）-（1.40+1.89+2.40）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.496m/s²；
（2）要测量动摩擦因数，由f=μF_N 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故ABE错误，CD正确．
（3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：m₃g-f=（m₂+m₃）a…①
又因为：f=μm₂g…②
联立①②解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$
故答案为：（1）$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$，0.496m/s²；（2）CD；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．

点评 灵活应用匀变速直线运动的推论是解题的关键，会从滑动摩擦力的关系式分析求滑动摩擦因数需要的物理量；利用整体法和牛顿第二定律求摩擦因数是解题的依据．