题目内容
1.俗话说“欲速则不达”,有时候超速会造成交通事故,不仅耽误时间,可能还会危及生命,因此一般高速路段限速110km/h.一辆大货车总长为l1=10m,以v1=23m/s的速度正常匀速行驶,在另一平行车道有一辆长为l2=5m的轿车正以v2=25m/s的速度行驶,当在前进方向上轿车车头距离货车尾部x0=6m时开始加速准备超车,最大加速度为a=0.5m/s2,若轿车以最短时间超车,求其超车时间,并判断是否超速.分析 轿车以最短时间超车时一直做匀加速直线运动,由位移公式即可求出其超车时间,根据是否超过限速判断是否超速.
解答 解:设最短的超车时间为t,则货车运动的位移为:
x1=v1t
轿车以最短时间超车时一直做匀加速直线运动,位移为:
${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
超车结束时二者的位移关系满足:
x2=x1+x0+l1+l2
联立可得:t=6s
轿车超过货车后的速度为:v=v2+at=25+0.5×6=28m/s=100.8km/h<110km/h,不超速
答:轿车的超车时间是6s,超车后不超速.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式,结合位移公式进行求解.
练习册系列答案
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9.图甲所示为交流发电机的原理图,其矩形线圈绕垂直于磁场的固定轴OO′匀速转动,匀强磁场的方向水平向右,图乙是穿过矩形线圈的磁通量φ随时间t变化的图象,矩形线圈的内阻r=1Ω,定值电阻R=1Ω,理想交流电压表的示数1V,下列说法正确的是( )
A. | 在0.01s时刻,电路中电流的瞬时值为2A | |
B. | 在0.015s时刻,R两端电压的瞬时值为0 | |
C. | 电阻R消耗的热功率为2W | |
D. | 发电机电动势e随时间t变化的规律e=2$\sqrt{2}$sin100πt(V) |
9.如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块.用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2,图中AB=BC,则( )
A. | W1>W2 | B. | W1<W2 | ||
C. | W1=W2 | D. | 三种情况都有可能 |
6.如图,在水平桌面上放置一斜面体C,两长方体物块a和b叠放在c的斜面上,对b施加一个沿斜面向上的力F,整个系统处于静止状态,若将a和b、b与c,c与桌面之间的摩擦力的大小分别用和f1、f2和f3表示,则( )
A. | f1、f2、f3都不能等于0 | B. | f1、f2、f3都可以等于0 | ||
C. | f2不等于0,f1、f3可以等于0 | D. | f2可以等于0,f1、f3不能等于0 |
13.甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动,它们的v-t图象如图所示,则下列判断正确的是( )
A. | 甲做匀速直线运动,乙先做匀加速运动然后做匀减速直线运动 | |
B. | 两物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末 | |
C. | 乙在6s末重新回到出发点 | |
D. | 第2s末乙物体的运动方向不变 |
10.如图所示,润扬大桥架有很长的引桥,其目的是为了( )
A. | 增大汽车上桥时对桥面的压力 | |
B. | 减小汽车上桥时对桥面的压力 | |
C. | 增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力 | |
D. | 减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力 |
11.如图所示,天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑,他们都给自己上了套,天鹅伸着脖子要往云里钻,大虾弓着腰儿使劲往前拉,梭鱼拼命地向往水里跳,它们都在尽力的拉,结果大车却一动不动.则下列说法正确的是( )
A. | 大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大 | |
B. | 它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡 | |
C. | 大车对地面的压力可能比重力大 | |
D. | 大车所受摩擦力大于其它所有力对大车的合力 |