题目内容

【题目】如图所示,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15° ,BC边长为2L,该介质的折射率为 。求:

(i)入射角i;

(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:sin75°=或tan15°=2-)。

【答案】(1);(2)

【解析】(1)根据全反射定律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得:,代入数据得:

设光线在BC面上的折射角为,由几何关系得:

由折射定律得:,联立代入数据得:

(2)在中,根据正弦定理得:,设所用时间为,光线在介质中的速度为,得: ,光在玻璃中的传播速度,联立代入数据得:

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