Question

14．在光滑、绝缘的水平桌面上有一质量m=0.1kg、电荷量q=0+0.001C的带电小球，以初速度v₀=2m/s沿桌面做直线运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示．在x=0到x=6m的范围内，下列说法正确的是（　　）

• A． 带电小球由x=0运动到x=2m的过程中，电场力做0.2J的功
• B． 在x=0到x=2m的范围内，场强沿x方向的分量大小为100V/m，方向沿+x方向
• C． 在x=2m到x=6m的范围内，场强沿x方向的分量大小为200V/m，方向沿+x方向
• D． 带电小球由石x=2m运动到x=6m，经历的时间为4s

Answer 1

分析 电场力做功，导致电势能变化．电场力做多少功，则电势能变化多少．电场力做正功，则电势能减小；若电场力做负功，则电势能增大．根据$E=\frac{F}{q}$，可知电场强度的大小，并由电场力的方向来确定其方向．

解答 解：A、带电小球由x=0运动到x=2m的过程中，电势能增加0.2J，则电场力做负功为0.2J，故A错误；
B、在x=0m到x=2m的范围内，可知：图象直线的斜率为电量所受的电场力，则有电场力恒定，从而根据$E=\frac{F}{q}$，可知电场强度的大小为E=$\frac{\frac{0.2}{2}}{0.01}$=100V/m，而电场力做负功，又由于带正电，所以场强沿x方向的分量方向沿-x方向，故B错误；
C、在x=2m到x=6m的范围内，可知：图象直线的斜率为电量所受的电场力，则有电场力恒定，从而根据$E=\frac{F}{q}$，可知电场强度的大小为，E=50V/m，而电场力做正功，又由于带正电，所以场强沿x方向的分量方向沿+x方向，故C错误；
D、由图知斜率$\frac{△{E}_{P}}{△x}$是定值，x=2m运动到x=6m过程电场力F=$\frac{△{E}_{P}}{△x}$=$\frac{0.2}{4}$=0.05N，根据a=$\frac{F}{m}$知加速度为a=$\frac{F}{m}$=$\frac{0.05}{0.1}$=0.5m/s²，由△x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知t=$\sqrt{\frac{2×4}{0.5}}$=4s，故D正确；
故选：D

点评 考查电场力做功与电势能变化的关系，同时让学生知道电势能与位移的图象的斜率为电场力大小，并由电场力做功与带电性，可确定电场强度的方向．