Question

2．如图所示，有编号分别为1、2、3的三个斜面，其中斜面1、2底边相同，斜面2、3高度相同．同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当它分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体滑到底端时的速度v₁＞v₂=v₃
• B． 三种情况下物体克服摩擦力做的功W₁=W₂＜W₃
• C． 三种情况下物体损失的机械能△E₁＞△E₂＞△E₃
• D． 三种情况下摩擦产生的热量Q₁＜Q₂=Q₃

Answer 1

分析 物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以比较三者速度大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小．

解答 解：A、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
mgh-mgμLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v₁＞v₂＞v₃，故A错误．
B、C、D、设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμLcosθ．Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦做功为：W₁=W₂＜W₃，故摩擦生热关系为：Q₁=Q₂＜Q₃，所以损失的机械能△E₁=△E₂＜△E₃，故B正确，C错误，D错误；
故选：B

点评 本题比较简单直接利用功能关系即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力．