Question

6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m_B=2m_A，规定向右为正方向，A球的动量为6kg•m/s，B两球的动量为4kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg•m/s，则左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为4：3．

Answer 1

分析 两球碰撞前后瞬间动量守恒，结合动量守恒定律求出碰撞后A、B两球的速度大小之比．

解答 解：因为A、B两球的质量关系为1：2，可知两球碰撞前的速度大小之比为3：1，即A的速度大于B的速度，则左方小球为A球，
规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：P_A+P_B=P_A′+P_B′，
若B的初速度方向向右，代入数据6+4=-4+P_B′，解得P_B′=14kgm/s，因为$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}＜\frac{{P}_{A}{′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{P}_{B}{′}^{2}}{2{m}_{B}}$，因为碰撞过程动能不增加，则不符合题意．
若B的初速度方向向左，代入数据6-4=-4+P_B′，解得P_B′=6kgm/s，碰撞过程动能不增加，符合题意，
因为动量之比为2：3，则A、B两球碰后速度之比为4：3．
故答案为：A，4：3．

点评 解决本题的关键知道碰撞的过程中动量守恒，在碰撞的过程中动能不增加，难度不大．