Question

16．带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E_P随位移x变化的关系如图所示，其中0〜x₂段是关于直线x=x₁对称的曲线，x₂～x₃段是直线，则下列说法正确的是（　　）

• A． x₁处电场强度最小，但不为零
• B． x₂～x₃段电场强度大小恒定，方向沿x轴正方向
• C． 粒子在0〜x₂段做匀变速运动，x₂～x₃段做匀速直线运动
• D． 在0、x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₃＞φ₂=φ₀＞φ₁

Answer 1

分析 根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₁处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由E_p=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化．

解答 解：A、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由数学知识可知E_p-x图象切线的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，x₁处切线的斜率为零，则x₁处电场强度为零，因此x₁处电场强度最小，且为零，故A错误；
B、x₂～x₃段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，带正电的粒子电势能在增大，则电场力做负功，电场力沿x轴负方向，电场场强方向沿x轴负方向，故B错误；
C、由图可知在0～x₁段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x₁～x₂段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x₂～x₃段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子做匀变速直线运动，故C错误；
D、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，粒子带正电，q＞0，根据正电荷的电势能越大，粒子所在处的电势越高，可知φ₁＜φ₂＜φ₃．由于0和x₂处电势能相等，φ₂=φ₀，因此在0、x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₃＞φ₂=φ₀＞φ₁，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况．根据电势能与电势的关系判断各处的电势大小．