Question

16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波长λ＞3m．已知从t=0时刻开始计时，轴上x₁=0处的质点的振动图象如图甲所示，x₂=6m处的质点的振动图象如图乙所示．则关于这列波，以下判断正确的是（　　）

• A． 这列波的频率是2.5 Hz
• B． 这列波的波长是4m
• C． 这列波的波速可能为120m/s
• D． 这列波的波速可能为200m/s

Answer 1

分析 由图读出周期，可求得频率．根据两个质点在同一时刻的状态，确定出波长与两质点间距离的关系，结合波长λ＞3m，求出波长，再求解波速．

解答 解：A、由图可知，该波的周期为 T=4×10^-2s，则频率为 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{4×1{0}^{-2}}$Hz=25Hz，故A错误．
BCD、两个质点间的距离△x=x₂-x₁=6m．由于波沿x正方向传播，由图知：t=0时刻x₁=0处的质点位于波峰，x₂=6m处的质点经过平衡位置向下，结合波形可知：
（n+$\frac{3}{4}$）λ=△x，n=0，1，2，…
则 λ=$\frac{4△x}{4n+3}$=$\frac{24}{4n+3}$m
又由于波长λ＞3m，所以当n=0时，λ=8m；当n=1时，λ=$\frac{24}{7}$m符合题意．
则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{4×1{0}^{-2}}$=200m/s，或v=$\frac{\frac{24}{7}}{4×1{0}^{-2}}$m/s=$\frac{600}{7}$m/s，故BC错误，D正确
故选：D

点评 本题的关键在于明确振动图象的性质，并能从振动图象中找出两点在空间上的距离与波长的关系，从而进行解答．