Question

11．在一条直线上A、B、C三位置，某质点从A位置由静止开始先做匀加速运动到达B点，接着匀速通过BC段，质点从A到达C位置用的时间是100s，已知s_AB=5km，s_BC=10km．求：
（1）质点在BC段的速度大小；
（2）质点在AB段的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论，以及匀速直线运动的位移公式，结合总时间求出匀加速和匀减速直线运动的时间，从而得出质点在BC段的速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点在AB段的加速度大小．

解答 解：（1）设质点在BC段的速度为v，根据位移公式有：
${s}_{AB}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，
s_BC=vt₂，
又t₁+t₂=100s，
代入数据解得：t₁=50s，t₂=50s，
则质点在BC段的速度为：v=$\frac{{s}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{10000}{50}m/s=200m/s$．
（2）质点在AB段的加速度大小为：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{200}{50}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
答：（1）质点在BC段的速度大小为200m/s；
（2）质点在AB段的加速度大小为4m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．