题目内容
11.在一条直线上A、B、C三位置,某质点从A位置由静止开始先做匀加速运动到达B点,接着匀速通过BC段,质点从A到达C位置用的时间是100s,已知sAB=5km,sBC=10km.求:(1)质点在BC段的速度大小;
(2)质点在AB段的加速度大小.
分析 (1)根据匀变速直线运动的平均速度推论,以及匀速直线运动的位移公式,结合总时间求出匀加速和匀减速直线运动的时间,从而得出质点在BC段的速度大小.
(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点在AB段的加速度大小.
解答 解:(1)设质点在BC段的速度为v,根据位移公式有:
${s}_{AB}=\frac{v}{2}{t}_{1}$,
sBC=vt2,
又t1+t2=100s,
代入数据解得:t1=50s,t2=50s,
则质点在BC段的速度为:v=$\frac{{s}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{10000}{50}m/s=200m/s$.
(2)质点在AB段的加速度大小为:a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{200}{50}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$.
答:(1)质点在BC段的速度大小为200m/s;
(2)质点在AB段的加速度大小为4m/s2.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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