Question

1．离地高为20m处以5m/s的水平速度抛出一个物体（g取10m/s² ）．求
（1）物体在空中运动的时间
（2）物体从抛出到落地的水平位移
（3）物体落地时的合速度的大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平距离．
（2）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）平抛运动在竖直方向上作自由落体运动，则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球水平方向作匀速直线运动，则水平距离为：x=v₀t=5×2m=10m
（3）落地时竖直分速度大小为：v_y=gt=20 m/s
则落地速度大小为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$5\sqrt{17}$m/s
答：（1）小球在空中的飞行时间是2s；
（2）小球落地点距离抛出点的水平距离是10m；
（3）小球落地时的速度大小是5$\sqrt{17}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．