题目内容
13.如图所示,质量m=1.0kg的物体从半径R=5m的圆弧的A端,在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B.圆弧AB在竖直平面内,拉力F的大小为15N,方向始终与物体的运动方向一致.若物体到达B点时的速度v=5m/s,圆弧AB所对应的圆心角θ=60°,BO边在竖直方向上,取g=10m/s2.在这一过程中,求:(1)重力mg做的功;
(2)拉力F做的功;
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;
(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.
分析 (1)根据WG=mg△h求解重力做功;
(2)拉力的方向始终与物体的运动方向一致,则拉力做的功等于力乘以弧长;
(3)支持力始终与物体的运动方向垂直,支持力不做功;
(4)对物体,根据动能定理求解摩擦力的功.
解答 解:(1)重力的功:WG=-mgh=-mg(R-Rcos60°),代入数据解得:WG=-25J;
(2)拉力的功:WF=Fs=F×R×$\frac{π}{3}$,代入数据解得:WF=78.5J;
(3)由于支持力始终与物体的运动方向垂直,支持力不做功,即:WN=0J;
(4)对物体,由动能定理得:WG+WF+Wf=$\frac{1}{2}$mv2-0,代入数据解得:Wf=-41J;
答:(1)重力mg做的功为-25J;
(2)拉力F做的功为78.5J;
(3)圆弧面对物体的支持力N做的功为0.
(4)摩擦力对物体做的功为-41J
点评 本题考查了求力做功的方法,要求同学们分析清楚物体的运动过程的受力情况,由恒力做功公式与动能定理即可正确解题,注意重力做功只与初末位置的高度差有关,与运动路径无关.
练习册系列答案
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D. | 使用这个交流电的用电器,每通过1C的电量时,电流做了14.1J的功 |