Question

8．从离地面h高处水平抛出的物体，着地时的水平位移为s，则着地时速度方向与水平面夹角的正切值为（　　）

• A． $\frac{h}{s}$
• B． $\frac{2h}{s}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{s}}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{s}}$

Answer 1

分析 根据平行四边形定则分别求出速度与水平方向夹角和位移与水平方向夹角的正切值，得出两者的关系，从而得出着地速度方向与水平面夹角的正切值．

解答 解：根据平行四边形定则知，速度方向与水平方向夹角的正切值为：
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
位移与水平方向夹角的正切值为：
$tanθ=\frac{h}{s}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}=\frac{1}{2}tanα$，
则：$tanα=\frac{2h}{s}$．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．