Question

17．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面 上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动过程中重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B
• B． 运动过程中重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{P}$_B
• C． 到达地面时重力的瞬时功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B
• D． 到达地面时重力的瞬时功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{P}$_B

Answer 1

分析 根据动能定理求出到达地面时的速度，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．结合牛顿第二定律和运动学公式比较运动的时间，通过平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答 解：A、B做自由落体运动，运动时间${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$．A做匀加速直线运动，a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．重力做功相等，根据$\overline{P}=\frac{mgh}{t}$知，$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B．故A正确、B错误．
C、根据动能定理，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，物块到达底端时的速度v=$\sqrt{2gh}$．A物体重力的瞬时功率P_A=mgvsinθ，B物体重力的瞬时功率P_B=mgv．则$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．