Question

2．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，电场强度保持不变．让质子（${\;}_{1}^{1}$H）流 以不同的初速度先、后两次垂直电场射入，分别沿 a、b 轨迹落到下极板的中央和边缘，则 质子沿 b 轨迹运动时（　　）

• A． 初速度相同
• B． 动能增量相等
• C． 加速度更大
• D． 电势能变化量更大

Answer 1

分析 质子垂直射入匀强电场中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到加速度的表达式，再由运动学公式推导出偏转距离y的表达式，进行分析初速度关系．由图看出，两次质子的偏转距离y相等．由动能定理分析动能的增量关系，再由能量守恒分析电势能增量关系

解答 解：A、质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，x是水平位移，由图看出，y相同，则知，v₀越大时，x越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v₀更大．故A错误．
B、电场力做功为W=qEy，可见，电场力做功相同，动能的增量相同，又由能量守恒得知，两次的电势能增量相同．故B正确，D错误；
C、加速度为 a=$\frac{qE}{m}$，质子的质量m和电量q不变，场强E相同，则加速度相同．故C错误．
故选：B

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转问题，属于类平抛运动的类型，要注意正确运用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理结合分析，注意明确电场力做功与电势能之间的关系．