Question

5．如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度υ₀沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁；B沿光滑斜面运动，落地点为P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． A、B的运动时间相同
• B． A、B沿x轴方向的位移相同
• C． A、B运动过程中的加速度大小相同
• D． A、B落地时速度大小相同

Answer 1

分析 A质点做平抛运动，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据平抛规律与A运动对比求解时间和位移．
根据动能定理研究比较A、B落地时的速度大小．

解答 解：A、A质点做平抛运动，根据平抛规律得A运动时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，B运动时间为：
t′=$\sqrt{\frac{2h}{gsin{θ}^{2}}}$，故A错误．
B、A、B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，故B错误．
C、A、B运动过程中的加速度大小分别是g和gsinθ，故C错误．
D、根据动能定理得A、B运动过程中：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求解．