题目内容

9．如图甲所示，水平面上质量均为m的两物块A、B用一轻弹簧相连，该系统处于平衡状态，弹簧的劲度系数为k．现用一竖直向上的力F拉动物块A，使物块A向上做匀加速直线运动．从力F刚作用在物块A上到物块B刚好离开地面的过程，力F和物块A的位移x之间的关系图象如图乙所示，g为重力加速度，则下列说法中正确的是（　　）
A．物块A运动的加速度大小为g
B．当物块B刚好离开地面时，拉力大小为F1=2mg
C．当物块B刚好离开地面时，物块A的速度大小为2g$\sqrt{\frac{m}{k}}$
D．这一过程中拉力F做功大小为$\frac{4m{g}^{2}}{k}$

分析 最初弹簧处于压缩状态，A物体开始运动并向上做匀加速直线运动，当B物体要离开地面时地面对B的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力．根据牛顿第二定律列式，求加速度和拉力的大小．根据功能关系求物块B刚好离开地面时物块A的速度．根据F-x图象与坐标轴所围的面积求拉力做的功．

解答 解：A、设初始状态时弹簧的压缩量为x0，则 kx0=mg，力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x0-x）三个力的作用，根据牛顿第二定律有：F+k（x0-x）-mg=ma，即 F=ma+kx；由图知，当x=0时，F=mg，所以可得，物块A运动的加速度 a=g，故A正确．
B、当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力 F弹=mg，设此时对应的纵轴坐标为F1，对物体A运用牛顿第二定律有 F1-mg-F弹=ma，即：F1-2mg=ma，得 F1=3mg，故B错误．
CD、当物块B刚好离开地面时，弹簧的伸长量为：x伸=$\frac{mg}{k}$=x0，可得 x1=x伸+x0=2x0，F做的功等于图中直线与x轴围成梯形的面积大小，为：W=$\frac{mg+{F}_{1}}{2}{x}_{1}$=$\frac{mg+3mg}{2}$×2x0=4mgx0=$\frac{4{m}^{2}{g}^{2}}{k}$； 由于初末状态弹簧的弹性势能相等，所以由功能关系得：W-mgx1=$\frac{1}{2}$mv2，解得当物块B刚好离开地面时，物块A的速度大小为：v=2g$\sqrt{\frac{m}{k}}$，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题考查了胡克定律以及牛顿第二定律和功能关系的应用，关键是将物体的受力情况与图象对应起来，明确各物理规律的正确应用，才能准确分析初末弹簧的状态．

练习册系列答案
相关题目
19．如图所示，铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff=kv2．那么，当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（　　）
A．3：1B．9：1C．27：1D．81：1
20．如图所示，已知电源电动势E=12v，r=0.5Ω，R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器R3=5Ω，其滑动触头为P．
（1）当滑片触头P滑动到什么位置时，干路中电流最小？最小电流是多少？
（2）当滑动触头在什么位置时，电源输出功率最大？是多少？
17．关于电场，下列说法中正确的是（　　）
A．电场是为了便于研究电荷的受力而引入的理想模型，并不是真实存在的物质
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质
C．电荷周围分布的电场线就是电场
D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
4．下列一些运动学概念的描述，正确的是（　　）
A．物体有加速度，速度就增加
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔
C．速率、加速度、位移都是矢量
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
14．如图所示，一轻弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到A点，将一质量为m的小物体以速度v沿光滑水平面向左运动．将弹簧压缩到B点时，物体的速度恰好为零．问：
（1）此过程墙面对弹簧的冲量为多少？
（2）此过程墙面对弹簧做功为多少？
1．如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V，乙等势面的电势为-10V，各相邻等势面间的电势差相等
（l）将q=+1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力做功1×10-6J；
（2）将q=-1×10-8C的电荷从A点移到C点，电场力做功-2×10-6J；
（3）在图中定性画出B点左侧的电场线．
18．图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的$\frac{1}{4}$圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F．改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示，（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2），试求：

（1）某一次调节后D点离地高度为0.8m．小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2m，小球通过D点时的速度大小；
（2）小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小．
12．要想提高电磁振荡的频率，下列办法中可行的是（　　）
A．线圈中插入铁心B．提高充电电压
C．减小电容器极板间距离D．减小电容器两极板间的正对面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网