题目内容
18.图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的$\frac{1}{4}$圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得△F-L的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),试求:(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2m,小球通过D点时的速度大小;
(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小.
分析 (1)小球从D点飞出后做平抛运动,根据竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速运动列式即可求解;
(2)设轨道半径为r,从A到D过程中机械能守恒,在A、D两点过运用向心力公式求出两点的压力大小,根据压力差列式结合图象即可求解.
解答 解:(1)小球在竖直方向做自由落体运动,有:
HD=$\frac{1}{2}\\;g{t}^{2}$gt2
水平方向做匀速直线运动,有:x=vDt
联立并代入数据解得:vD=6m/s
(2)设轨道半径为r,A到D过程机械能守恒得:
$\frac{1}{2}$mvA2=$\frac{1}{2}$mvD2+mg(2r+L)
在A点:FA-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{r}$
在D点:FD+mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{r}$
由以上三式得:△F=FA-FD=6mg+2mg$\frac{L}{r}$
图象的截距为12=6mg,
当L=0.5m时,力的差值△F=17N
联立解得:m=0.2kg;
r=0.4m
答:(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2m,小球通过D点时的速度大小为6m/s;
(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小为0.4m.
点评 本题主要考查了平抛运动基本公式、机械能守恒定律、向心力公式的应用,要求同学们能根据图象得出有效信息,明确物理过程,再选择正确的物理规律求解.
练习册系列答案
相关题目
8.关于物理学史,下列说法中错误的是( )
A. | 电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的 | |
B. | 法拉第不仅提出了场的概念,而且直观地描绘了场的清晰图象 | |
C. | 带电粒子的比荷是指该粒子的质量与电荷量的比值 | |
D. | 库仑在前人工作的基础上,通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律 |
9.如图甲所示,水平面上质量均为m的两物块A、B用一轻弹簧相连,该系统处于平衡状态,弹簧的劲度系数为k.现用一竖直向上的力F拉动物块A,使物块A向上做匀加速直线运动.从力F刚作用在物块A上到物块B刚好离开地面的过程,力F和物块A的位移x之间的关系图象如图乙所示,g为重力加速度,则下列说法中正确的是( )
A. | 物块A运动的加速度大小为g | |
B. | 当物块B刚好离开地面时,拉力大小为F1=2mg | |
C. | 当物块B刚好离开地面时,物块A的速度大小为2g$\sqrt{\frac{m}{k}}$ | |
D. | 这一过程中拉力F做功大小为$\frac{4m{g}^{2}}{k}$ |
6.如图所示,三个物体1、2、3在水平压力F的作用下,依次紧靠在竖直墙上,且都处于静止状态,则( )
A. | 物体2受到物体1和3所施加的静摩擦力方向一定相反 | |
B. | 墙对物体1摩擦力的大小等于物体1受的重力的大小 | |
C. | 物体2对物体1的摩擦力的方向是向上的 | |
D. | 当外力F增大时,物体2受到物体1和3所施加的静摩擦力都增大 |
13.如图所示,水平传送带AB距离地面的高度为h,以恒定速率v0顺时针运行.甲、乙两滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计),在AB的正中间位置轻放它们时,弹簧立即弹开,两滑块以相同的速率分别向左、右运动,两滑块与传送带间动摩擦因数相同,下列判断正确的是( )
A. | 甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,且距释放点的水平距离一定相等 | |
B. | 甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,但距释放点的水平距离可能不相等 | |
C. | 甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,但距释放点的水平距离一定不相等 | |
D. | 甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,且距释放点的水平距离可能相等 |
3.以下的计时数据指时间间隔的是( )
A. | 中央电视台新闻联播节目19时开播 | |
B. | 某人用15s跑完100 m | |
C. | 早上6 时起床 | |
D. | 天津开往德州的625次硬座普快列车于13时35分从天津西站发车 |
10.我国第三颗月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行,从近月点开始动力下降.北京时间2013年12月14日21时11分,成功着陆在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域,标志着我国已成为美国和前苏联之后,世界上第三个实现地外天体软着陆的国家.下列说法正确的是( )
A. | “嫦娥三号”绕月球做椭圆运动,是以地球为参考系来描述的 | |
B. | 在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点 | |
C. | 8天是时刻,21时11分是时间 | |
D. | 西经19.51度、北纬44.12度表示位置 |
1.某实验小组使用如图1所示的装置来验证“机械能守恒定律”.
(1)关于本实验的叙述,正确的有A.
A.打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定,以减小纸带下落过程中受到的阻力
B.需用天平测出重锤的质量
C.打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D.用手托着重锤,先闭合打点计时器的电源开关,然后释放重锤
E.打出的纸带中,只要点迹清晰,就可以运用公式mg△h=$\frac{1}{2}$mv2来验证机械能是否守恒
F.验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面
(2)如图2是采用甲方案时得到的一条纸带,在计算图中N点速度时,几位同学分别用下列不同的方法进行,其中正确的是BC
(3)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差,下列说法正确的是BD.
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差.
(1)关于本实验的叙述,正确的有A.
A.打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定,以减小纸带下落过程中受到的阻力
B.需用天平测出重锤的质量
C.打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D.用手托着重锤,先闭合打点计时器的电源开关,然后释放重锤
E.打出的纸带中,只要点迹清晰,就可以运用公式mg△h=$\frac{1}{2}$mv2来验证机械能是否守恒
F.验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面
(2)如图2是采用甲方案时得到的一条纸带,在计算图中N点速度时,几位同学分别用下列不同的方法进行,其中正确的是BC
A.vN=gnT | B.vN=$\frac{{{x_n}+{x_{n+1}}}}{2T}$ |
C.vN=$\frac{{{d_{n+1}}-{d_{n-1}}}}{2T}$ | D.vN=g(n-1)T |
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差.