题目内容
如图所示,AB是粗糙的
圆弧,半径为R,OA水平,OB竖直,O点离地面高度为2R,一质量为m的小球,从A点静止释放,不计空气阻力,最后落在距C点R处的D点.求:
①小球经过B点时,对轨道的压力?
②小球在AB段克服阻力做的功?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102130464394708.png)
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①小球经过B点时,对轨道的压力?
②小球在AB段克服阻力做的功?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102130464394708.png)
①B到D小球做平抛运动
解得vB=
B点小球受重力和支持力的合力提供向心力,
有牛顿第二定律得
解得 N=
mg
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力N′=
mg,竖直向下
②小球从A到B的过程中,由动能定理得:
解得;
=-
mgR
即小球克服阻力做功为
mgR
答:小球经过B点时,对轨道的压力为
mg,方向竖直向下;小球在AB段克服阻力做的功为
mgR.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102130467351786.png)
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解得vB=
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B点小球受重力和支持力的合力提供向心力,
有牛顿第二定律得
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解得 N=
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由牛顿第三定律,小球对轨道的压力N′=
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②小球从A到B的过程中,由动能定理得:
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解得;
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即小球克服阻力做功为
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答:小球经过B点时,对轨道的压力为
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102130467351786.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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